Sciences physiques et chimiques fondamentales et appliquées

EXPERIENCES QUALITATIVES SUR L'Auto-induction

DANS L'ESPRIT « LOW COST »

Daniel Krauss
Professeur

Télécharger le fichier .doc (240 ko)

Il s'agit de montrer qu'on peut parfaitement réaliser des expériences convaincantes avec peu de moyens dans un domaine, l'auto-induction, où on pense souvent avoir besoin de matériel sophistiqué et coûteux.

Cela peut être utile aux enseignants de physique, notamment dans les pays en voie de développement où une politique d'équipement à faible coût, produit localement peut contribuer à améliorer un enseignement des sciences trop souvent formel (« locally produced low cost equipment » LPLCE dans la terminologie reprise par l'UNESCO)[1].

MATERIEL NECESSAIRE

· 1 pile 4,5 V (difficile à trouver en Afrique et chère !) ou 2 à 3 piles rondes 1,5 V en série. Si on en dispose, on peut utiliser un générateur continu réglable.

· 1 interrupteur simple ou, mieux, si possible, de type poussoir (la pile débite le strict nécessaire).

· 1 bobine de grande inductance (type 1,4 H 12 W). Si on ne dispose pas d'une bobine de ce type, on peut en fabriquer une à peu de frais à partir de vieux transformateurs récupérés : Voir http://d.krauss.free.fr/documents/Physique/Bobine/bobines.htm

· 1 lampe type 12 V 50 mA

· 1 diode ordinaire

· un multimètre

DESCRIPTION DES EXPERIENCES ET OBSERVATIONS

Expérience 1 : pile(s) et interrupteur en série alimentent bobine et lampe montées en dérivation (voir schémas ci après). Interrupteur initialement fermé : on observe que la lampe brille d'un éclat faible (normal, elle est sous voltée).

On ouvre l'interrupteur : on observe que la lampe brille d'un éclat intense pendant un temps très bref mais néanmoins parfaitement discernable (nettement moins d'une seconde) puis s'éteint. On referme l'interrupteur, on observe que la lampe brille à nouveau d'un éclat faible (elle n'est pas « cassée). On peut d'ailleurs refaire l'expérience plusieurs fois de suite.

Expérience 2 préliminaire : On alimente la lampe uniquement par la pile. On intercale une diode en série dans un sens puis en sens inverse, on observe que la lampe brille d'un éclat faible ou pas du tout. On note sur son support le sens passant par une flèche.

Expérience 2 phase 1 : on refait le circuit de l'expérience 1 en intercalant la diode en série avec la lampe dans le sens passant. Quand l'interrupteur est fermé, on observe bien que la lampe brille faiblement. On ouvre l'interrupteur : on observe que la lampe reste éteinte (pas de « flash »).

Expérience 2 phase 2 : même chose mais la diode étant montée dans le sens bloqué. Quand l'interrupteur est fermé, on observe que la lampe est éteinte. On ouvre l'interrupteur, on observe le « flash » de la lampe.

NB : ces schémas ont été réalisés grâce au dessin procédural sous Word. C'est puissant et gratuit : voir http://d.krauss.free.fr/documents/Transverses/dessin_Word/dessin_procedural.htm

Il en est à la version 3.0 que j'ai développée pour mes besoins personnels.

ASPECTS DIDACTIQUES ET SUGGESTIONS COMPLEMENTAIRES

Cette série d'expérience peut être utilisée lors de l'introduction à l'auto-induction. Notamment, pour introduire la notion de continuité du courant dans une bobine (et de discontinuité des tensions !).

On peut aussi présenter cette série d'expériences sous forme d'énigmes à interpréter a posteriori.

Remarquez qu'on n'utilise ni générateur basse fréquence, ni oscilloscope et encore moins d'acquisition de mesures par ordinateur.

On a fait en sorte qu'avant l'ouverture de l'interrupteur I_b >> I_a de manière à ce que le courant qui circule dans la lampe juste après l'ouverture soit tel que |I_a(t=0⁺)| >> I_a(t=0^-) (condition d'apparition du « flash »).

A titre indicatif, avec une pile de 1,5 V en bon état :

Interrupteur fermé : I_b » 80 mA et I_a » 12 mA

Lors de l'ouverture de l'interrupteur, la tension commune aux bornes de la lampe et de la bobine passe brusquement de 1,25 V à -9,5 V environ.

On peut utiliser jusqu'à 3 piles 1,5 V en série sans trop de risque pour la lampe !

Expérience complémentaire : On peut mesurer les intensités des courants qui passent respectivement dans la bobine et dans la lampe avant l'ouverture de l'interrupteur en insérant un ampèremètre. Le but est de faire remarquer qu'avant l'ouverture, I_b >> I_a.

On peut prolonger cette série d'expériences qualitatives par des acquisitions de mesures sur ordinateur. L'objectif complémentaire est alors de tester avec précision que I_bobine (t=0^-) = I_bobine(t=0⁺). Dans ce cadre, il est intéressant d'utiliser un résistor plutôt qu'une lampe : l'interprétation sera plus simple car, le résistor possédant une résistance constante, l'annulation du courant se fera selon une loi du type U = U₀.exp(-t/t) avec U₀ = -E.R/r et t = L/(R+r) où R est la résistance du résistor, r celle de la bobine et E la fem du générateur utilisé (supposé ici idéal).

On remarque que la surtension U₀ ne dépend pas de l'inductance de la bobine[2]. En revanche, la vitesse d'annulation du courant en dépend. Si on tente de refaire l'expérience avec une bobine plus « petite » (résistance moins grande de l'ordre de 3 à 6 W et inductance de quelques dizaines de mH), on n'observe pas de « flash » à cause de la brièveté de l'impulsion négative (voir l'annexe à la fin du document).

ANNEXES : acquisition des mesures de tension par ordinateur (Interface Bora et logiciel Synchronie)

Simulation sur Excel

NB : attention à l'écrêtage au dessus de 10 V en valeur absolue avec cette interface !

On voit bien l'effet de la non linéarité de la relation tension courant pour la lampe (résistance variant avec la température du filament) : la pente de la courbe juste après la discontinuité augmente d'abord puis diminue (avec une résistance constante, au lieu de présenter cette inflexion, cette pente diminuerait sur tout le domaine t>0)

Par ailleurs, voici une simulation de ce qu'on obtiendrait avec une bobine « plus petite « (inductance et résistance plus faibles). On constate que la surtension est plus élevée (en valeur absolue) mais elle ne sera pas observée (pas de « flash » visible) à cause de la faiblesse de l'énergie stockée dans la bobine (et du temps de décharge de cette énergie).

[2] quand on pose la question ex abrupto, la réponse des élèves est le plus souvent contraire !

		*ISCIPLINES*
EXPERIENCES QUALITATIVES SUR L'Auto-induction DANS L'ESPRIT « LOW COST » Daniel Krauss Professeur Télécharger le fichier .doc (240 ko) Il s'agit de montrer qu'on peut parfaitement réaliser des expériences convaincantes avec peu de moyens dans un domaine, l'auto-induction, où on pense souvent avoir besoin de matériel sophistiqué et coûteux. Cela peut être utile aux enseignants de physique, notamment dans les pays en voie de développement où une politique d'équipement à faible coût, produit localement peut contribuer à améliorer un enseignement des sciences trop souvent formel (« locally produced low cost equipment » LPLCE dans la terminologie reprise par l'UNESCO)[1]. MATERIEL NECESSAIRE · 1 pile 4,5 V (difficile à trouver en Afrique et chère !) ou 2 à 3 piles rondes 1,5 V en série. Si on en dispose, on peut utiliser un générateur continu réglable. · 1 interrupteur simple ou, mieux, si possible, de type poussoir (la pile débite le strict nécessaire). · 1 bobine de grande inductance (type 1,4 H 12 W). Si on ne dispose pas d'une bobine de ce type, on peut en fabriquer une à peu de frais à partir de vieux transformateurs récupérés : Voir http://d.krauss.free.fr/documents/Physique/Bobine/bobines.htm · 1 lampe type 12 V 50 mA · 1 diode ordinaire · un multimètre DESCRIPTION DES EXPERIENCES ET OBSERVATIONS Expérience 1 : pile(s) et interrupteur en série alimentent bobine et lampe montées en dérivation (voir schémas ci après). Interrupteur initialement fermé : on observe que la lampe brille d'un éclat faible (normal, elle est sous voltée). On ouvre l'interrupteur : on observe que la lampe brille d'un éclat intense pendant un temps très bref mais néanmoins parfaitement discernable (nettement moins d'une seconde) puis s'éteint. On referme l'interrupteur, on observe que la lampe brille à nouveau d'un éclat faible (elle n'est pas « cassée). On peut d'ailleurs refaire l'expérience plusieurs fois de suite. Expérience 2 préliminaire : On alimente la lampe uniquement par la pile. On intercale une diode en série dans un sens puis en sens inverse, on observe que la lampe brille d'un éclat faible ou pas du tout. On note sur son support le sens passant par une flèche. Expérience 2 phase 1 : on refait le circuit de l'expérience 1 en intercalant la diode en série avec la lampe dans le sens passant. Quand l'interrupteur est fermé, on observe bien que la lampe brille faiblement. On ouvre l'interrupteur : on observe que la lampe reste éteinte (pas de « flash »). Expérience 2 phase 2 : même chose mais la diode étant montée dans le sens bloqué. Quand l'interrupteur est fermé, on observe que la lampe est éteinte. On ouvre l'interrupteur, on observe le « flash » de la lampe. NB : ces schémas ont été réalisés grâce au dessin procédural sous Word. C'est puissant et gratuit : voir http://d.krauss.free.fr/documents/Transverses/dessin_Word/dessin_procedural.htm Il en est à la version 3.0 que j'ai développée pour mes besoins personnels. ASPECTS DIDACTIQUES ET SUGGESTIONS COMPLEMENTAIRES Cette série d'expérience peut être utilisée lors de l'introduction à l'auto-induction. Notamment, pour introduire la notion de continuité du courant dans une bobine (et de discontinuité des tensions !). On peut aussi présenter cette série d'expériences sous forme d'énigmes à interpréter a posteriori. Remarquez qu'on n'utilise ni générateur basse fréquence, ni oscilloscope et encore moins d'acquisition de mesures par ordinateur. On a fait en sorte qu'avant l'ouverture de l'interrupteur I_b >> I_a de manière à ce que le courant qui circule dans la lampe juste après l'ouverture soit tel que \|I_a(t=0⁺)\| >> I_a(t=0^-) (condition d'apparition du « flash »). A titre indicatif, avec une pile de 1,5 V en bon état : Interrupteur fermé : I_b » 80 mA et I_a » 12 mA Lors de l'ouverture de l'interrupteur, la tension commune aux bornes de la lampe et de la bobine passe brusquement de 1,25 V à -9,5 V environ. On peut utiliser jusqu'à 3 piles 1,5 V en série sans trop de risque pour la lampe ! Expérience complémentaire : On peut mesurer les intensités des courants qui passent respectivement dans la bobine et dans la lampe avant l'ouverture de l'interrupteur en insérant un ampèremètre. Le but est de faire remarquer qu'avant l'ouverture, I_b >> I_a. On peut prolonger cette série d'expériences qualitatives par des acquisitions de mesures sur ordinateur. L'objectif complémentaire est alors de tester avec précision que I_bobine (t=0^-) = I_bobine(t=0⁺). Dans ce cadre, il est intéressant d'utiliser un résistor plutôt qu'une lampe : l'interprétation sera plus simple car, le résistor possédant une résistance constante, l'annulation du courant se fera selon une loi du type U = U₀.exp(-t/t) avec U₀ = -E.R/r et t = L/(R+r) où R est la résistance du résistor, r celle de la bobine et E la fem du générateur utilisé (supposé ici idéal). On remarque que la surtension U₀ ne dépend pas de l'inductance de la bobine[2]. En revanche, la vitesse d'annulation du courant en dépend. Si on tente de refaire l'expérience avec une bobine plus « petite » (résistance moins grande de l'ordre de 3 à 6 W et inductance de quelques dizaines de mH), on n'observe pas de « flash » à cause de la brièveté de l'impulsion négative (voir l'annexe à la fin du document). ANNEXES : acquisition des mesures de tension par ordinateur (Interface Bora et logiciel Synchronie) Simulation sur Excel NB : attention à l'écrêtage au dessus de 10 V en valeur absolue avec cette interface ! On voit bien l'effet de la non linéarité de la relation tension courant pour la lampe (résistance variant avec la température du filament) : la pente de la courbe juste après la discontinuité augmente d'abord puis diminue (avec une résistance constante, au lieu de présenter cette inflexion, cette pente diminuerait sur tout le domaine t>0) Par ailleurs, voici une simulation de ce qu'on obtiendrait avec une bobine « plus petite « (inductance et résistance plus faibles). On constate que la surtension est plus élevée (en valeur absolue) mais elle ne sera pas observée (pas de « flash » visible) à cause de la faiblesse de l'énergie stockée dans la bobine (et du temps de décharge de cette énergie). [1] Voir http://d.krauss.free.fr/documents/liens_lplce.htm [2] quand on pose la question ex abrupto, la réponse des élèves est le plus souvent contraire !