L’ANALOGIE HYDRAULIQUE

 

Christian Malric
Professeur

 

 

            Alors que les exemples d’analogies foisonnaient dans les livres du second cycle, ils ont disparu dans les manuels du collège. Les didacticiens, semble-t-il, n’appréciaient pas cette manière de faire appréhender les grandeurs électriques. Les images utilisées pouvaient donner des idées fausses aux élèves.

            Pourtant l’analogie Intensité <==> Débit ne pose pas de problème et elle est très utilisée. Elle était même préconisée dans les programmes de 93 (utilisation de circuit uniboucle avec des bulles d’air). Les mêmes concepteurs éludant en même temps la tension. La définition donnée était : « La tension, c’est ce qui se mesure avec un voltmètre » (Déclaration d’un des membres du GTD lors des journées de Décembre 93).

            Bien entendu cette définition n’a pas satisfait de nombreux collègues qui ont, au moins par des exemples, fait comprendre à leurs élèves ce que la tension faisait dans un circuit.

            Les livres, suivant le programme, ont bien sûr, eux aussi, éludé la difficulté en introduisant la tension directement ou tout au plus en parlant des piles. Les élèves qui n’avaient pas compris en classe, n’avaient pas beaucoup d’explications dans leur manuel.

            Il serait temps que cette façon de procéder change et que l’on puisse à l’aide d’exemples bien choisis, introduire (comme cela se faisait au lycée), la notion de tension avec des analogies, afin que les élèves cessent de confondre les deux grandeurs.

            Les concepteurs des nouveaux programmes du cycle central l’ont bien compris qui préconisent l’utilisation d’analogies hydrauliques ou mécaniques dans les activités.

            Dans le document d’accompagnement § D9, ils approfondissent une analogie mécanique de Dupin et Joshua consistant à représenter un courant par un train dont le premier wagon est relié au dernier sur une voie ferrée circulaire (de même longueur). Des cheminots pousseurs (pile) font tourner le train (courant électrique) qui est freiné sur son parcours par un dispositif ralentisseur pourquoi pas les rouleaux d’une station de lavage (résistance, filament). Un cheminot compteur de wagons (ampèremètre) en compte le débit (intensité du courant). A-t-on parlé d’ampèremètre et d’intensité du courant ? Mais alors cette analogie doit être utilisée en 4ème alors qu’elle ne figure qu’au programme de 5ème !

            Cette analogie peut être poussée plus loin. Comme il est dit dans le document d’accompagnement

                                   - en mettant plus de ralentisseurs, les wagons sont plus freinés

                                   - en mettant plus de cheminots pousseurs, les wagons vont plus vite et là on approche l’analogie avec la tension de la pile.

            Cependant cette analogie ne permet pas d’interpréter la tension aux bornes d’un récepteur ni le partage des intensités à un noeud.

            Pour ces raisons, l’analogie hydraulique permet de mieux rendre compte des phénomènes. Le postulat, facilement admis par les élèves, est, qu’il ressort d’un tuyau plein la même quantité de liquide qu’il y en est entré pendant le même temps ce qui implique que le liquide est incompressible, que le tuyau ne se dilate pas et qu’il n’est pas percé.

            Cette analogie permet de bien représenter l’intensité et la tension, les lois des circuits et d’autres propriétés.

 

Comment retrouver les lois des circuits avec des analogies hydrauliques ?

 

On a coutume de comparer un générateur à une pompe. Un générateur fait circuler un courant de sa borne positive vers sa borne négative dans un circuit fermé constitué d’éléments conducteurs comme une pompe ferait circuler un liquide dans un tuyau ininterrompu entre la sortie et l’entrée.

·       Recherchons d’autres similitudes.

Le courant est plus intense si le débit d’électricité est plus important.

La quantité de liquide est plus importante si le débit est plus grand

 

Analogie : Débit du liquide <=> Intensité du courant

 

Une pompe fonctionne en boucle en poussant un liquide coloré dans un circuit constitué de tubes de PVC.

Un tuyau étroit jouera pour le liquide le rôle du filament d’une lampe pour le courant et inversement un tuyau large se comportera comme un bon conducteur de liquide.

On pourra donc comparer les deux types de circuit.

On trouve immédiatement l’analogie des lois de l’intensité bien entendu s’il n’y a pas de fuites.

 

 

·       Encore d’autres ressemblances troublantes

Ce qui fait circuler l’électricité dans un circuit, c’est la tension (différence de potentiel) entre les bornes du générateur.

Ce qui fait circuler le liquide dans la boucle, c’est la pression (plus exactement la différence de pression) qui existe entre la sortie et l’entrée de la pompe du fait de la perte de charge dans les tubes fins qui présentent ainsi une « résistance hydraulique ».

Comme il est dit dans le document d’accompagnement p. 87, c’est Ohm qui montra que chaque point d’un cicuit fermé possédait une « force électroscopique » (potentiel électrique) qui décroissait tout au long du circuit. Il en est de même avec la pression qui diminue tout au long de la boucle.

 

Analogie : Pression du liquide <=> Pression électrique <=> Potentiel

ou bien  Différence de pression <=> Tension

 

On peut réaliser un tableau semblable, avec les mêmes restrictions que pour le précédent.

 

 

Mais comment montrer le débit et la pression dans ce circuit hydraulique ?

1)Le dispositif             - La pompe P alimentée par une tension réglable, établit un courant de liquide dans un circuit desservi par des tuyaux larges qui alimentent des tuyaux plus fins enroulés figurant des filaments de lampe (résistances) L1, L2 et L3.. L1 et L2 sont en dérivation et l’ensemble est en série avec L3 qui peut être court-circuité par un gros tuyau.               - Des moulinets montrent la circulation du liquide dans certaines branches.             - Des robinets R, R1, R2, R3 permettent de la couper.             - Des tubes verticaux A, B, C, D, E permettent de repérer la pression du liquide le long du circuit par les hauteurs atteintes en référence à la table.   2) Fonctionnement             - Pompe arrêtée : le niveau est le même dans les 5 tubes (pas de différence de pression) -analogie : pas de tension             - Pompe en fonctionnement : ·       Circuit série. R1 et R3 laissent passer le liquide. R2 et R le coupent.             Les 2 moulinets en série avec L1 et L3 tournent à la même vitesse. Le débit est le même (il n’y a pas de fuite) - analogie : l’intensité est la même en tout point d’un circuit série.             Les niveaux en A et en B sont les mêmes : il n’y a pas de baisse de pression dans le tuyau large - analogie : pas de tension aux bornes d’un fil conducteur . Il en est de même pour les mêmes raisons pour D et E             La différence de niveau entre A et E se retrouve donc entre B et D - analogie : la tension du générateur se retrouve aux bornes de l’ensemble des récepteurs en série.             Cette différence de niveau entre B et D est la somme des différences de niveau entre B et C et entre C et D - analogie : la tension aux bornes de l’ensemble est la somme des tensions aux bornes de chacun des dipôles en série.

 

Remarque :      Le tuyau de L₁ a une longueur double de celui de L₃, la différence de niveau entre B et C est avec une bonne approximation le double de la différence entre C et D ce qui permet de faire même une analogie de la loi d’Ohm.

 

·       Circuit en dérivation.

Attention, si on modifie un circuit les niveaux et les débits vont changer.

Il faudra régler le débit de la pompe

            On ouvre en plus R₂ pour faire passer le liquide dans L₂.  Le moulinet de la branche de L₃ tourne plus vite que les 2 autres. En comptant les tours, on peut vérifier approximativement l’additivité des débits.

            La différence de niveau entre B et C est la même pour L₁ et L₂. - analogie : tension identique aux bornes de dipôles en parallèle.

            On ouvre en plus R pour faire passer le liquide dans le gros tuyau. Le moulinet de la branche de L₃ s’arrête. On a court-circuité L₃. Le niveau du liquide est à la même hauteur dans C et D - analogie : tension nulle aux bornes d’un court-circuit.

 

3) Commentaire

Ce dispositif permet aux élèves de se faire une bonne idée de l’intensité et surtout de la tension. Cependant il ne faut pas en abuser

            - soit en allant trop loin en ce qui concerne la pression.

            - soit en ramenant tout au liquide.

Dans les deux cas on risque de laisser les élèves en route alors que le système doit faciliter leur compréhension.