Académie d'Aix-Marseille Pédagogie
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Mécanique et T.I.C.E.

 

Martial Aude, Jean-Claude Desarnaud
Professeurs

 

Nous avons choisi d'illustrer certains contenus par des activités mettant en jeu les T.I.C.E.

Nous mettrons l'accent sur l'utilisation des enregistrements vidéo et du tableur. Certains usages plus anciens comme celui de la table à digitaliser ne seront  pas présentés ici.

 

 

1) Centre d'inertie d'un solide

 

Exemples d'activités

"Observation du mouvement du centre d'inertie d'un solide". 

 

Commentaires

"L'étude, dans le référentiel terrestre, du mouvement d'un solide soumis à la seule action de la Terre montre qu'il existe un point G dont le mouvement est plus simple que les autres : le centre d'Inertie."

 

Objectif

Mettre en évidence l'existence de ce point G par une approche qualitative.

 

Méthode

On utilisera le logiciel INERTIE (freeware sous DOS disponible sur le site académique) : il permet la simulation du mouvement d'un solide constitué de deux masses ponctuelles liées rigidement ; les masses et la distance qui les séparent sont paramétrables, ainsi que les conditions initiales du mouvement..

Le logiciel représente les positions successives des deux extrémités de la barre ainsi que celles d'un troisième point situé entre les deux, dont la position est ajustable.

Par essais successifs, les élèves sont amenés à constater qu'il existe une position particulière de ce troisième point pour laquelle la trajectoire obtenue et la plus simple. La détermination de la position de ce point, le centre d'inertie, coïncide avec le barycentre du système, dont on peut faire vérifier la position par le calcul.

 

Paramètres

Résultats

 

 

2) Vecteur vitesse

 

Connaissances et savoir-faire exigibles

"Savoir que le vecteur vitesse est le même pour tous les points d'un solide en translation". 

 

Objectif

On montrera que deux points quelconque d'un essuie glace type camion ont à chaque instant même vecteur vitesse.

 

Principe

Le fichier "esglt" figurant sur le cédérom CD-MOVIE contient l'enregistrement d'une séquence vidéo montrant le balayage d'un pare-brise par l'essuie glace.

·         Relever les positions successives de deux points de l'essuie glace.

·         Demander par la suite au logiciel de représenter les différentes positions enregistrées ainsi que les vecteurs vitesse correspondants.

 

Enregistrement

On constate que les vecteurs vitesse associés aux deux points sont deux à deux équipollents.

 

 

3) Vitesse de rotation

 

Connaissances et savoir-faire exigibles

"Pour un solide en rotation autour d'un axe fixe, relier la vitesse d'un point à la vitesse angulaire".

 

 

Principe

Le fichier "tourdii" figurant sur le cédérom CD-MOVIE contient l'enregistrement d'une séquence vidéo montrant un disque vinylique (33 tr.min-1) en rotation.

Deux pastilles sont collées sur la surface du disque à des distances différentes du centre.

·         Relever les positions successives des centres des deux pastilles .

·         Pour une date donnée, demander la représentation graphique des vecteurs vitesses des deux centres.

·         Imprimer l'enregistrement des positions successives des centres des deux pastilles avec les vecteurs vitesse précédents.

·         Déterminer classiquement les vitesses, V1 et V2 des deux centres à la date choisie précédemment.

·         A l'aide de l'échelle figurant sur l'impression, calculer les vitesses : R1. et  R2.

·         Vérifier que V1 = R1. et V2 = R2 (On pourra constater de plus que la norme des vecteurs  et  représentés sont bien dans le rapport des rayons correspondants).

 

Enregistrement

 

 

4) Variation du vecteur vitesse

 

Connaissances et savoir-faire exigibles

"Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse  du centre d'inertie varie, la somme des forces qui s'exercent sur le solide n'est pas nulle. Sa direction, son sens sont ceux de la variation de  entre deux instants proches".

 

 

Principe

On étudie le mouvement d'une bille dans le champ de pesanteur à partir d'un film vidéo. Cédérom  CD-MOVIE et fichier "bille". Si l'on néglige les frottements, la seule force qui agit sur la bille est  la force de pesanteur,, de direction verticale. On compare la direction de  avec celle du vecteur à une date donnée.

 

Approche graphique

·         Saisir les positions du centre de la balle au cours du mouvement;

·         Demander au logiciel de représenter les vecteurs vitesse du centre de la bille en un point quelconque de l'enregistrement : par exemple, A6.

·         Imprimer l'enregistrement sur lequel figurent les vecteurs vitesse et .

·         Déterminer graphiquement le vecteur variation de vitesse,,  en A6.

  

Approche quantitative

·         Exporter le relever des mesures dans le tableau EXCEL.

·         Déterminer traditionnellement les coordonnées, ,des vecteurs vitesse du centre de la bille lors du passage par les positions enregistrées.

·         Déterminer les coordonnées  des différents vecteurs  correspondants

·         Constater que les coordonnées  sont quasi nulles sur tout le trajet

 

Sur l'exemple précédent de la chute de la bille, on obtient par exemple :

  

On constate bien que le vecteur variation de vitesse a une composante quasi nulle sur l'axe horizontal. A chaque instant, le vecteur  a la direction du poids .

 

5) Le travail : un mode de transfert de l'énergie

 

Contenus

"Dans un référentiel terrestre, étude de la chute libre au voisinage de la Terre. Théorème de l'énergie cinétique pour un solide en translation."

 

Exemples d'activités

"Etude quantitative des variations de la valeur de la vitesse d'un corps dans différentes  situations : chutes libres avec ou sans vitesse initiale, satellite en mouvement circulaire uniforme, solide lancé sur une table."

 

Objectif

Établir la relation entre le travail des forces extérieures et l'énergie cinétique du système, pour aboutir à l'expression du théorème de l'énergie cinétique.

 

Logiciel

On utilise le logiciel  Dynamic, en freeware téléchargeable sur le site de l'académie de Nantes qui traite les images numérisées ou les séquences vidéo au format .avi . Ce logiciel est accompagné d'un ensemble de vidéos sur divers mouvements.

Application : chute libre d'un ballon.

 

·         Charger le fichier "ballon.avi"

·         Définir l'échelle de l'image en pointant la règle présente à l'écran

·         Pointer les positions successives du ballon

·         Exporter les données ( dates et coordonnées du ballon) dans un fichier Excel : ballon.xls, par exemple. Le logiciel Dynamic sauve ces données en format texte ayant la virgule pour séparateur de champs.

·         Lancer le tableur Excel et ouvrir le fichier ballon.xls

·         Importer les valeurs en précisant la nature du séparateur : la virgule

 

 

 

 

On obtient la feuille de calcul suivante :

 

 

Exploitation : représentation de l'énergie cinétique en fonction du travail du poids

On aura préparé à l'avance une feuille de calcul "ballonvide.xls" dans laquelle les grandeurs suivantes, en plus de x y et t, auront été définies : vy Ec et W(P).
Les colonnes t, x et y sont initialement vides. Grâce à un "copier-coller", on transfert les données dans la feuille "ballonvide.xls"
Sur cette feuille, on demandera la représentation graphique de l'énergie cinétique en fonction du travail du poids à partir d'une position initiale prise arbitrairement.
Le graphe obtenu est une droite de pente voisine de 1 et dont l'ordonnée à l'origine correspond à l'énergie cinétique initiale : l'équation de cette droite peut donc s'écrire Ec = W(P) + Ec0.

 

 

 

Application avec CD-MOVIE

 

Le logiciel CD MOVIE de Micrelec offre les mêmes possibilités de traitements sur des séquences vidéo en .mov. ou en .avi
Voici deux exemples de chute libre sans vitesse initiale :

chute d'une balle de golf
chute d'une balle de ping-pong

 

 

6) Travail et énergie potentielle de pesanteur

 

Contenus

"Travail et énergie potentielle de pesanteur. Transformation d'énergie potentielle en énergie de cinétique dans le cas de la chute libre".

 

Commentaires

"Pour illustrer la transformation d'énergie potentielle en en énergie cinétique, on pourra faire un retour sur un mouvement de projectile et constater que la somme ½.M.VG2 + M.g.z est constante".

 

Objectif

Expliciter la transformation d'énergie potentielle en énergie cinétique dans des cas simples.

Introduire le principe de conservation de l'énergie.

Méthode

Si on ne dispose pas du matériel de numérisation d'images vidéo, il reste possible d'effectuer un traitement d'une séquence vidéo enregistrée en classe, avec les moyens du bord :

Un caméscope filme la chute sans vitesse initiale d'une balle de tennis. Une barre de dimension connue est placée dans le plan de la chute : elle donne l'échelle de l'image sur l'écran TV

Lors de la restitution en mode image par image, par un magnétoscope à quatre têtes (indispensable pour une meilleure stabilité de l'image en pause), on dispose des dates et des positions correspondantes du mobile.

·         En faisant défiler la bande image par image, repérer soigneusement avec un feutre effaçable les positions du centre de la balle sur l'écran. Attention à l'erreur de parallaxe !

·         Reporter ces relevés de positions, ainsi  que les repères sur la règle, sur une feuille et mesurer les distances parcourues par la balle à l'écran.

·         Mesurer sur l'écran la distance qui sépare les deux traits horizontaux tracés sur la règle verticale qui donne l'échelle.

Exploitation

 

Les valeurs relevées sont reportées dans une feuille de calcul Excel dans laquelle les colonnes de la vitesse, de l'énergie cinétique, de l'énergie potentielle et de la somme des deux a été préparée. La référence d'énergie potentielle est prise arbitrairement.

 

Le graphe ci contre représente les variations de ces trois grandeurs en fonction du temps et permet d'introduire la conservation de l'énergie du système en montrant que la somme ½.M.VG2 + M.g.z est constante

  

Outils

 

Cédérom : CD-MOVIE de Micrelec

 

Logiciel :   Dynamic téléchargeable sur le site de l'académie de Nantes à l'adresse suivante:

http://www.ac-nantes.fr/peda/disc/scphy/html/logiciel.htm#dynamic

 

Logiciel :   Inertie téléchargeable sur le site de l'académie d'Aix-Marseille

 

Logiciel : Avimeca2 téléchargeable sur le site de l'académie de Rennes à l'adresse : http://www.ac-rennes.fr/pedagogie/scphys/outinfo/log/c1log.htm

 

Cédérom :  CD-Mouvement et Géné'Movie de Jeulin

 

Logiciel Synchronie d'EuroSmart